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陈老先生在继续着讲述。
“直径还好说,为什么会有半径?就因为车轱辘,车的轮子。”
“只看太阳月亮,只看树,只看人的眸子等等,是无法建立起半径这个概念的。”
“应用之于数学,便是如此。”
“换句话,也可以说,是应用开辟了数学,也是应用,在不断地开拓和发展着数学。时代无止境,应用无止境,则数学也无止境。”
许广陵点头。
他的大宗师之路,是不是也无止境呢?
应该是的。
但太远的无须论,论之也无意义。
当下而言,他的身心始终是锁定在“识窍”的成就。别说太远了,就连“识窍”之后的“天地窍”,许广陵暂时都不会畅想其一丝一毫。
识窍没有成就,天地窍便是空中楼阁。
不积跬步,无以至千里。
古人以脚踏出一步为“跬”,左右脚各一步为一个完整的“步”,许广陵现在要做的,现在想做的,就是由跬而步,一步一步稳定前行。
慢不怕,只要身心并用。
慢不怕,只要全力以赴。
慢不怕,只要始终都在这条路上行走着。
“有人说,宇宙中的通用语言只有两种,一种是数学,一种是艺术。”
“数学是‘真’,艺术是‘美’。”
“真中含有美。”
“当我们看夜晚的星空,不论是那灿烂的银河,还是那勺子纺锤等等,都是很美很美的。天地未必有心艺术,但它确实是用真的方式,在呈现着美。”
“天地为画卷,大道为椽笔。”
“在这间天地博物馆中,从那一件件艺术作品上,人们先是感受到了其美,然后俯仰天地间,一点一点地深入其真。”
“美中含有真。”
“以我们的古典诗词而论,由先秦诗经的四言,而至汉乐府的五言,然后魏晋的六言,然后唐宋的七言。”
“其后,没有八言了,到七为止。”
“而在五七言中,又出现了律诗,平平仄仄平,平平仄仄平平仄。”
“律诗不是谁规定的,也不是谁发明的。人们把以往毫无讲究的诗拿过来看,发现很多诗,尤其是有名的、大诗人的诗,它们居然就符合着这样的一种规律。”
“不同的地域,不同的时间,不同的人,不同的水平,在不同的心境下,写着不同的诗。然后这些诗的里面,在统计学中,却能找到这样的一种共同的规律。”
“这规律是什么?”
“就是真理,就是真。”
“为什么止于七言,**十言不行吗?”
“为什么平仄相间,然后在平仄相间的大框架下还有很多复杂的讲究?”
“哪怕直到今天,其实,我们都是不知道的。”
“我们只知道,这是一种‘真’,一种还未被破解的真。”
“但不管知不知道,不管破没破解,都并不妨碍我们去欣赏和感受其中的美。”
“这是东方。”
“而在西方,拙言你想必也知道数学上那非常著名的一个数字,。”
许广陵点头。
“黄金分割,贯穿着数学,也贯穿着艺术,不论是天地的艺术创作,还是人类的艺术创作,很多地方,都渗透着这样的一种‘真’和‘美’。”
“我们可以作这样的一种推定,所有的艺术创作,都是源于真,追求美,然后在追求美的过程中,无意识或者有意识地,走向了更高层次的真。”
“凡大艺术家之创作,真中必呈现出美,美中必蕴含着真。”
许广陵若有所思。
所以以后,在涉猎上,在某个天平的两端,他要一端放着数学,另一端放着诗词、音乐、绘画等?以至于不排除某些时候,用数学的方式来研究艺术,用艺术的方式来研究数学。
思绪略动,许广陵第一时间,想到了巴赫的《十二平均律》。
“我们还是来说圆。”
顿了顿之后,陈老先生缓缓说道。
“月亮是圆的,地球是圆的,太阳是圆的,树是圆的。”
“但我们现在已经知道了,这些圆,都不是正圆。”
“星体为什么是圆的,又为什么不是正圆,这些很复杂,我们现在还无法深入它的根源和本质,但树干为什么不是正圆,却有一个最大的原因。”
许广陵点头,然后道:“太阳。”
“对的,太阳。”陈老先生微笑着,“以树作为参照物,或者说以一棵树的立场来看,太阳总是从东到西,而不是从南到北。”
“所以不论季节怎么变换,也不论太阳怎么升降,这棵树受光照的程度,总是不均等的,然后其生长,也呈现出不均等的趋势。”
“自然状态下,生长越快、质地越疏的‘树’,会越扁。”
“因此,在光照充分的情况下,我们完全可以通过树的圆度,来判断它的质地。同样,我们也可以通过树的圆度,来确定它在地球上的纬度。”
“南北不同纬度的树,因其所受光照条件的不同,所以它单向扩张或者说膨胀的系数,是不同的。”
“单颗的树或许会有较大的偏差,但如果是好多棵树一起,是完全可以把纬度精确定位的。”
许广陵点头。
“一个圆的东西,受压迫,受牵制,都会让它不那么圆,以至完全不圆。”
“月亮地球太阳是如此,庞大的星系是如此,小到一棵树,也是如此。”
“人心,也是如此。”
“人的心性,是什么形状?它是无形的,但如果形容的话,赤子之心,当是正圆。”
“随着其渐渐长大,这正圆,也渐渐地发生着改变。我们的语言里,用一些词语来形容人的性格,如温和,如坚毅,如偏激,这些等等,其实都在表述着圆度的不同。”
许广陵沉思着。
“在路上走着,看到一百块钱。”
“捡还是不捡?”
“钱是好东西,想捡。这是‘本心’。”
“钱是好东西,但这个钱不是我的,不应该捡。这是‘道德’。”
“我不捡,也会被别人捡了,所以便宜别人,不如便宜我。”
“我不捡,就会被别人捡了,所以我捡起来,等着失主、交给管理处等等,但考虑到实际情况,……”
“这是‘现实’。”
“我很有钱,根本看不上这一点,所以很淡然很无视地走过。”
“还可以列出很多。”
“人从出生开始,自小到大,几乎每一刻,人心都在面临着类似的状况,然后左右摇摆、前后不定,在点点滴滴中,承受着外界的压迫或者牵引。”
“孔子有一句话,‘吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而随心所欲不逾矩。’”
“随心所欲不逾矩,这其实是两个内容。”
“先是随心所欲。”
“然后才是不逾矩。”
“随心所欲,是在内部,让心舒展,呈现出最自然的最接近‘圆’的状态。”
“不逾矩,是在外部,入乡而随俗,遵循着时代的、社会的、集体的等等的对人的各种要求。”
“把一颗心活成最接近圆,这既需要修养,也需要资格。”
“这是一个很高的要求。”
许广陵点头。
接下来,课程继续。
这一课上了大概两个小时。
从圆到六边形,蜂窝的形状,以及一堆肥皂泡的形状,然后从六边形到三角形,再到正方形,陈老先生一路旁征博引,再一次地为许广陵展示了其大宗的高度以及学富五车的广度。
两个小时的课后,如这段时间许广陵为两位老人布置功课一般,陈老先生也为许广陵布置了大量的功课,用某句网络流行语来说正是,“来啊,互相伤害啊!”
从《周髀算经》到《九章算术》,从毕达哥拉斯,到斐波那契数列,从勾股定理,到欧拉公式……
林林总总,洋洋大观。
两个小时的体系讲解后,陈老先生给许广陵布置的,是需要可能两百个小时都不止的,大量的方方面面的内容填充。
第二天,诸多的数学书籍被送上山来。
而许广陵的读书内容,在圣贤书、道藏、农耕之书这三类之外,又多了一个大类,数学。
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