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“一一得二,一二得三,加法,在数学体系中,是这样的结果。”
“但数学,从来都不是为了数学。离开具体的事物而谈数学,是没有太多意义的。”
“王阳明的《传习录》中有过一则记载。王阳明与友同游,一人指山中花树道:‘老王,你说的,天下无心外之物。但像这花草,在深山中自开自落,于我心有何关系?’”
“王阳明的回答是?”陈老先生顿了顿。
许广陵接话:“你未看此花时,此花与汝心同归于寂。你来看此花时,则此花颜色一时明白起来。”
陈老先生微笑点头,“这是站在人的立场,来看待世间万物,强调人的唯一性和中心性,人为主而万物皆为客,客随主便。”
“山间花草,自开自落,‘草木有本心,何求美人折’,这是站在草木的立场来说的,也是站在世间万物的立场。”
“但我们是人,不能离开人而谈万物。什么东西好,什么东西坏,什么东西有用,什么东西没有用,这些,都需要一个预设的前提条件,那就是人的立场。”
“无立场,则无好坏,无有用无用。”
“由我们而进一步到我,离开‘我’,而谈世间万物万象,同样也是没有意义的。”
“就如老夫我,假如老夫现在翘辫子了,则下一刻,则明天,则以后,拙言你再种什么好的树木,再弄什么好吃的,再好的东西,也和老夫没有半点关系了。”
“向外辐射,中国,全世界,整个地球,整个太阳系,整个天地宇宙……所有的一切,都和老夫再没有半点关系了。”
“所以世界很大,也很小。”
“大,是它们和他们的,是那世间万物及其他人类的;小,是老夫自己的,具体到当下,老夫的世界,就只有这座山,和你们两个人。”
“树需要根,人有其本。树高万丈,莫离其根,人再荣华,莫忘其本。再鲜花着锦、烈火烹油的旺盛,斫离根本,都将很快步向凋亡。
“明了根本,才有稳定的生存和进一步的发展可言。”
“在数学体系上,这就是一个坐标系,坐标原点的确立。”
许广陵郑重点头。
“离开我,而谈我们,谈人类,谈整个世界,都是没有意义的。这世间众生,很多人不明白‘我’和‘我们’的区别,往往把‘我们的’当成是‘我的’,而陷入一种虚假的满足和繁花乱眼。”
“进入现代社会了,知识很爆炸,经济很发达,科学很昌盛。”
“GDP多少万亿了。”
“新一代的人造卫星又升天了。”
“望远镜的探测,已经伸出地球之外多少光年了。”
“这些,站在‘我’的立场来看,都是鲜花,都是点缀。用数学的思维,可以剥离这背景,把身心意识,从世界这个坐标系的远点飞回,从远点回到原点,从缤纷回到黑白,虽知白,但守黑,以清净身心,固守和发展根本。”
许广陵再次点头。
这也正是他当下,在做着的事情。识窍的成就,需要他返朴归真,需要他弃白守黑,需要他弃却那世间的种种,而来到这里,做一个无名山中的无名隐士。
“离开我而谈万物,离开万物而谈数学,都是虚妄。”
“数学的根本意义,是作为定量和变量,来衡量并构建其它的体系。”
“一二三四,是基础,加减乘除,是变化。定量和变量,是数学的两大元素。用我们的文化来表达,就是阴和阳。阴是定量,不变,阳是变量,随时处于变化之中。”
“不变不是真的不变,而是渐变。”
“变化也不是真的变化,而是循着某些可以定量的规则来变化,在掌握了规则的基础上,可以视为不变。”
“就如太阳系几大行量的旋转。”
“它们是处于时刻变动中的,但用另一个视角,我们可以视之为不变,哪怕不需要观测,也可以随时定量它的位置。”
许广陵点头。
“这个橘子。”陈老先生掂了掂手中的橘子,“如果放置在这里,它会慢慢地走向腐烂。”
“这个过程中,日期的变化,是加法,一加一加一加一,一直加下去。”
“但是这个橘子腐烂的速度,不是加法。腐烂是因为微生物的滋生,而微生物的繁衍,却是爆炸式的,所以橘子腐烂的速度,也不能是简单的加法,而必须引入其它的算法,比如乘法,比如乘方。”
许广陵点头。
“所以,数学是应需要而生。”
“我们的世界存在一种现象,把这种现象提取出来,映射到数学中,它成了数学中的‘加法’,我们的世界存在又一种现象,把这种现象提取出来,映射到数学中,它成了数学中的‘乘法’。”
“所以,数学是什么?数学是这世界万象的映射。”
“我们对这世界的认识越来越深入,我们需要建立的关于数的运算法则,也便越来越多,越来越复杂。”
“所以,数学,也是一个世界文明的指示器,如同温度计一样。有文明,则必有数学,而数学的发展高度,通常便代表着人们对这个世界认识和应用的高度。”
“假如未来,我们遨游宇宙,遇到另一个文明。”
“如何认识、分析、定位和衡量这个文明呢?”
“最好、最快、也是最简的方法,就是去研究它的数学。一种种公式,一种种运算法则,对应着的,就是一种种现象。”
许广陵再次点头,并因为老人的这番讲述,而决定把数学列入学习和研究的项目之中。
在医、食之外,他要成为一个数学的大宗。
“数学是什么?数学是世界的映射。”
“数学有什么?”
“首先是数,其次是形。十七世纪以前的数学,就是简单的数和形。它可以完美地应用于,静态的世界。”
“但是这个世界,不是静态的,而是动态的。”
“橘子的腐烂,是动态的,而我若把这个橘子抛出,从抛出之后,到它落地之前,这整个过程,是动态的。简单的数和形,无法描述这个现象。”
“数学从这里开始,由常量数学,步入变量数学。”
“不管是常量数学,还是变量数学,它们所描述的都是必然的、确定的现象。但这个世界上,还有些现象,却无法用必然和确定来描述。”
“还是这个橘子的腐烂,假如一箱橘子放在那里,多少天,会产生腐烂?产生腐烂又多少天之后,会全部腐烂?”
“从纯数学的角度来看,它是必然的,有确定的数字。”
“但在实际的现象上,它是不确定的,这箱橘子的大小、质地,这箱橘子存放的位置和时间,这箱橘子的箱子的因素,这些等等,都形成很多复杂的无法简单量化的‘数’。”
“所以这种情况下,哪怕变量数学也不足以描述这种现象了,而必须引入概率等东西,数学也就从这里,步入或然数学,以及模糊数学。”
许广陵还是点头。
“常量数学、变量数学、或然数学、模糊数学,这也是我们这个世界,从古代到现代,数学发展过程的四个阶梯。”
“今天的第一课,我们就从常量数学开始。”
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