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《流形上的超全纯理论和分析》
这是程诺毕业论文的名字。
近半年来,复流形的几何再次成为研究的热门方向之一。
而程诺毕业论文研究的对象——流形,便是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形。
流形的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此,流形是一类特殊的黎曼流形,具有更加丰富的几何结构,从而具有更加丰富多彩的几何性质。
并且,流形也可以从代数几何的角度进行研究,另外,流形的几何结构又可以通过微分几何的方式进行解释。
总的来说,流形是一个几乎囊括几何学所有分支的一个研究对象。
这也是程诺确定流形为毕业论文主题的一个重要原因。
…………
外界,关于程诺证明雅克比猜想的消息还在不断地发酵。
年仅21岁的猜想证明者,使得他几乎引起了世界各大数学高校的关注。
他们学校的那群21岁的家伙,才刚刚本科生毕业。
而程诺,在同样的年纪,就已经证明出几何界的几大数学猜想之一的雅克比猜想。
这让各大高校简直汗颜不已。
他们本以为程诺这个年轻人沉寂了半年之久,如今终于搞出来个大动作,会高调宣扬一波。
结果……并没有。
除了程诺回归麻省理工这个消息之外,将近一个月过去了,程诺就像是人间蒸发了一般,很难寻找到他的踪迹。
“呼——!”
麻省理工图书馆,靠近窗户的一个位置。
暖暖的阳光正好照在程诺身上,他伸了个大大的懒腰,满意的看着自己奋战一个月的成果。
【麻省理工大学
硕士学位论文
流形上的超全纯理论和分析
姓名:程诺
专业:基础数学
指导教师:菲涅尔-多伊尔
摘要:多复变函数论和单复变函数论在本质上有许多不同.例如在多复变数中有著名的现象,在单复变数中却没有;著名的映射基本定理在多复变数空间中不再成立……】
程诺再次从头到尾检查一遍自己的毕业论文,简化了几处推导过程,然后便将32页的毕业论文发给菲涅尔教授。
程诺:“教授,我毕业论文写完了。”
菲涅尔教授:“嗯,我安排一下,待会将毕业答辩的时间通知你。”
半个多小时后,菲涅尔教授给程诺发来消息。
菲涅尔教授,“下周三上午十点,数学院一楼阶梯教室进行毕业答辩,不要迟到。”
程诺:“知道,我会准时到的。”
…………
关于毕业答辩,程诺不需要做太多的准备。
其实,对于麻省理工来说,程诺的毕业答辩也仅仅是走个过程而已。
一个连雅克比猜想都证明的狠人要是连毕业答辩都过不了,外界的人恐怕要对麻省理工学院产生什么阴谋理论了。
周三,一个很普通的日子。
程诺换上了一身西服,在答辩开始前准时到达阶梯教室。
这次的毕业答辩,是专门为程诺一人准备的。
现在是十月,而并非六月的毕业季。
所以四位答辩组的老师,全部服务于程诺一人。
这并不是先例。
但这种逼迫着学校不得不让其毕业的家伙,平均十年也出不了两三个。
答辩组的四人,组长自然是菲涅尔教授。而另外三人全部是学校几何方向的教授。
虽然只是走了流程,但四人并没有打算轻松放过程诺。
尤其是那三位几何界的教授,更是不断的疯狂试探着这位被誉为几何界最强新人的实力。
在提问环节,程诺根本来不及休息,不断接受这三位教授一个又一个的问题。
“程诺同学,你在论文的第十一页,流形上超全纯D一问题中,利用矩阵微分形式定义超全纯-算子,请问目的是什么?”
“首先,矩阵的元素不仅仅包括微分形式,还包括所谓的收缩算子。假设在{1…,n里有两个严格递增的多元组,它们分别是r-多元组j=j1,……,jr和……”
“在复代数中,除了你论文论文中所提到的利用乘机规则的复代数外,还有没有别的方法使得把复微分形式产生的复代数和由算子dz产生的复代数归入为同一个代数?”
“这个……”程诺摸着下巴思考的几秒钟,“这个是有的。”
“可以利用公式,e^2=-1=一e0,∈{1,…,2n},ekeq+eqek=0,k≠q,……”
…………
原本计划半个小时的提问环节,程诺和三位教授直接互问互答了将近一个小时的时间。
程诺说的口干舌燥,期间嘴几乎是没停过。
幸好,发现实在是无法问住程诺的三位教授,也不再继续刁难程诺,结束了这一环节。
十分钟后……
菲涅尔教授将已经提前盖好章的毕业证书和学位证送到程诺手中。“程诺同学,我代表麻省理工学院,正式授予你理学博士学位!”
理学博士!
这是麻省理工学院理科专业的最高学位,是万千学子奋斗数年都遥不可及的存在。
而程诺,在麻省理工修学一年后,便轻松拿到博士学位。
是理学博士,而并非理学硕士。
程诺稍感有些意外。
他是直接跳过了博士阶段,拿到博士学位。
菲涅尔教授拿过理学博士的勋章,给程诺戴在脖子上,拍拍还在愣神的肩膀,“这是你应该得到的。”
“不提你之前的成就,就单是你的那篇毕业论文,论学术水平,便早已超出了博士毕业的条件!”
“我已经联系《米国数学符号》的一位主编,你的这篇毕业论文将会在下一期的杂志上进行发表。”
《米国数学符号》,在米国数学界的地位虽然比不上《数学年刊》,但排第二是没问题的,也属于顶尖期刊之一。
次日,程诺穿着学位服,在图书馆前照下了只有自己一个人的毕业照。
将博士帽高高的抛向天空,看着其自由落体的迅速坠下。
程诺恍然察觉,自己的学生时代,已经结束了!
………………
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