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章
《机动车方向盘右置右行方案对安全的影响》
《我国高速行驶汽车右行的力学分析》
《基于超车行为的双车道公路通行能力分析》
…………
《基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究》
在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文,程诺基本上是一目十行的浏览。
半小时后,程诺关闭最后一篇论文网页,闭上眼,眉头微蹙的思考。
这道题目乍看起来很简单,但仔细琢磨琢磨,呃……也确实不算多难!
但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜,让评委一看到就想颁给你一个O奖,这件事就不那么简单了。
其实,在刚才浏览论文的时候,程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案,但他都不太满意。
因为没有亮点,也没有新意。
程诺在思索。
他在思索一种能让他们小组稳稳拿到O奖的建模方案。
时间缓缓流逝。
程诺一只手撑着下巴,脑海中思路在不停的激烈碰撞。
旁边那位负责编程的队友抬起手腕,看了看时间:9:15。
比赛时间已经进行一小时十五分钟。
他扫视了一眼机房里别的队伍。
大多数队伍都已经选题完毕,热火朝天的开始工作。
而他们这边,程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时,一字未动。
他不由有些着急起来,“程诺,还没思路吗?”
不是说程诺很流弊的吗?但从今天的表现来看,确实有些不如人意啊!
光是建模这一项,他们比其他小组都落后了快要一个小时。
程诺眉头又紧了紧,“再给我一首歌的时间。”
“紧紧把那拥抱变成永远?”那人下意识的接道。
我擦!
不对呀,怎么落入程诺的节奏了。
好,那就在给你一首歌的时间,看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。
四分钟后,程诺那微眯的眸子暮的睁开。
眼中,似乎有着一串串数据在流淌。
好了,那条他想要的“路”,已经找到。
他拿起桌面上的黑色碳素笔,整理一下思路,便在草稿纸上开始初步的建模工作。
经过在脑海中的不断推演,他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法,建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。
首先,要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-的流入模型,对于匀速行驶的车辆,还要建立一个跟随模型和超车模型。
简单来说,就是需要构建三个不同情况下的模型,来体现题目中所要求的超车数学模型。
流入模型,可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆,对于每一个车道,前六个细胞在元胞自动机中设置为-区域。
我们假设每辆车的到达服从二项概率分布,让ts表示采样时间间隔和N表示在ts时间内车辆的总数,然后N可以近似服从泊松概率分布。让PtN表示N的可能性,于是就有:
N=λ^N/N!*e^-λ,N>0
跟随模型,在每次的循环中,根据每辆车的速度和位置,计算差距,然后确定驾驶行为,如果差距G是足够安全的话……
…………
由于早就在脑海里“推演”一遍,程诺的思路很是清晰。
流入模型,跟随模型,超车模型,三个模型,程诺总共用了两个小时不到的时间便已通过公式将其建模完成。
接下来,便是设计规则来模拟车辆的运动模型。
程诺设计了两套规则CA模型。
一套是靠右行驶的规则,另一套,是无限制行驶的规则。
同时设计一个道路的危险指数评价公式。
单位时间内危险系数:
=0,Gs-Gr﹤0
=Gs-Gr,Gs-Gr≥0
至此,程诺所负责的建模的主体工作便已全部完成。
看了看时间,现在也才不过中午十二点。
而早在程诺将流入模型构建出来的那一刻,便将数据发给计院的那位队友,让他开始编程。
论进度,这个时间点,他上次参加国赛时才完成不到三分之一的工作。
不过那次他是一个人干三个人的活,进度自然要慢。
没工夫吃午饭,程诺一鼓作气,将加速和减速概率的分布和避免碰撞的机制设计出来。
最后,将所有公式理论整理发给两位队友一人一份。
正在对着电脑敲着代码的那位计院队友看见电脑上QQ图标闪了一下,他下意识的打开,便看到程诺发来的文件。
文件名:A题建模公式(完整版)
他扭头诧异的看向程诺,语气不太确定,“你都弄完了?”
程诺拧开一瓶矿泉水,笑着耸耸肩,“嗯,轻松搞定。”
“这……”一时间,队友不该说何是好。
程诺从座位上起身,开口笑道,“我去趟食堂,要带午饭吗?”
“烤肉拌饭。”
“黄焖鸡。”两人下意识的答道。
程诺点头,“OK。”
望着程诺逐渐远去的背影,两人对视一眼,轻声喃喃,“妖孽之名。果然不虚!”
…………
午饭后,结束自己工作的程诺百无聊赖,一边打着哈欠,一边看着两人一边敲代码,一边码论文。
看了一会儿后,程诺心中琢磨。
以两人的速度来看,想要弄完,最起码要明天上午了。可他说过要一天结束比赛,然后和方教授一块整理BSD猜想论文的。
看来,自己必须要做点什么了!
程诺挪动椅子,来到计院队友身边,瞥了一眼屏幕,开口,“进度到哪了?”
“流入模型快编程好了。”
“这样吧,跟随模型和超车模型我来弄,你抓紧时间把两套运动模型设计好。”程诺开口,语气带着轻松随意。
“嗯,啥?!”计院队友怀疑自己是不是听错话了。
编程不是自己的任务吗?怎么程诺还过来插手。
况且,一下子还揽下两个模型编程的工作。
已经耗费五个多小时编程“流入模型”他,自然是知道这三个模型,编程起来到底有多么复杂。
他上下扫了程诺一眼,“你确定?”
程诺一笑,露出一排整齐洁白的牙齿,“当然!”
…………
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