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启动传送器,待两个分化球重叠之后,就会出现4种不同类型的宇宙:只有第一艘飞船上发生电涌,只有第二艘飞船上发生电涌,两艘都不发生,两艘都发生。换句话说,在重叠区域里有4个不同的历史,每个在1/4的宇宙里发生。
我们的虚构理论没有给它的多重宇宙提供充足的结构,因而不足以使“一半的宇宙”有意义,但真正的量子理论做到了。
正如我在第8章所解释的,一个理论所提供的,使无穷集的比例和平均值具有意义的方法,称为量度。一个熟悉的例子是,经典物理学对一条线上的点的无穷集赋予长度。让我们假定,我们的理论也为宇宙提供了一种量度。
现在我们的故事情节可以像下面这样发展。在那对夫妇结了婚的宇宙中,他们在飞船访问的一颗人类开拓行星上度蜜月。
他们传送回飞船时,在一半宇宙中发生的电涌使某人的电子记事本播放一条语音信息,显示新婚夫妇中的某一位已经发生了不忠行为。
这引发了一连串事件,最终导致离婚。所以,现在我们原来的那个可互换宇宙集合包含了三个不同的历史:第一个发生在原始宇宙集合的一半之中,那里面这两个人仍然是单身;第二个发生在原始宇宙集合的1/4之中,里面的这两个人结婚了;第三个发生在另外1/4之中,里面的这两个人离婚了。
因此,这三个历史在多重宇宙里所占的比例不相等。这两人从未结婚的宇宙数量是他们已离婚的宇宙数量的两倍。
现在假设飞船上的科学家知道多重宇宙,而且理解传送器的物理学。(不过请注意,我们还没有给他们发现这些东西的方法。)于是他们知道,当他们启动传送器时,他们自身的、全都拥有相同历史的无穷多个可互换副本,都在同一时刻做着同样的事情。
他们知道,这个历史中的宇宙会有一半产生一个电涌,从而使历史分裂成具有相同量度的两个历史。于是他们知道,如果他们用一个能检测到该电涌的电压表,他们的实例有一半会发现电压表记录到了一个电涌,而另一半没有发现。
但他们还知道,问他们将会经历哪一个事件是没有意义的(不仅仅是不可能知道)。结果是,他们做出了两个密切相关的预测。其一是,尽管所有正在发生的事情都具有完美的确定性,却没有什么东西能为他们可靠地预测电压表是否会检测到电涌。
另外一个预测就是,电压表将会记录到电涌的概率是一半。因此,这类实验的结果是主观上随机的(从任何观察者的角度而言),尽管正在发生的一切完全是客观确定的。这也是真实物理学中量子力学随机性和概率的起源:全都来自理论为多重宇宙提供的量度,而量度取决于理论允许和禁止什么样的物理过程。
请注意,当一个(这种意义上的)随机结果即将产生时,它是一种可互换性内部的多样性的情形,多样性存在于“他们将要看到什么结果”这个变量中。
这种情形的逻辑与我在前面讨论过的银行账户的情形相同,只不过这一次可互换的实例是人。他们是可互换的,但有一半的人将会看到电涌,另一半将看不到电涌。
在实践中,他们可以把这个实验做很多次来检验这种预测。每一种声称能预测结果序列的方法都将失败:实验检验了不可预测性。在绝大多数宇宙(和历史)中,电涌发生的时间大概占一半:实验检验了预测的概率值。只有占微小比例的观察员实例会看到不同的东西。
我们的故事还在继续。在其中一个历史中,宇航员故乡行星的报纸刊登了他们订婚的新闻。这篇报道占据了很大的版面,讲述了让这两位宇航员走到一起的那个偶然事件,以及种种其他内容。
在另一个历史中,报纸上没有宇航员的婚约消息,版面上同样的地方刊登了一则短篇,讲的正好是一艘星际飞船上的恋爱故事。这篇里的某些句子,与另一个历史里的那篇新闻报道里的句子一模一样。
印在同一份报纸同一栏目中的相同词句,在两个历史之间是可互换的,但它们在一个历史中是虚构的,而在另一个历史中是事实。因此,这种事实/虚构属性有着可互换性内部的多样性。
不同历史的数量将迅速增加。每次使用传送器,分化球只需要几微秒就能吞没整艘飞船。因此,如果通常每天运转十次,整艘飞船内部不同历史的数量将每天发生十次翻倍。
一个月后,不同历史的数量将比我们的可见宇宙里的原子数量还要多。它们绝大多数彼此极为相似,因为只在极少数情况下,电涌发生的精确时间和强度会刚好能够引发《双面情人》式的显著变化。
然而,历史的数量继续呈指数增长,很快,事件的变种就多到使飞船的多重宇宙多样性的某些地方产生了一些显著变化。因此,有着显著变化的历史数量也呈指数增长,尽管它们在所存在的所有历史中仍只占一小部分。
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