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这实在让人惊异,为了一个算学命题,两名先生竟然闹得不欢而散。
阿图向着剩下的那名先生看去,只见他青色长衫,戴青色方巾一块,满脸学究气,似乎不象是脾气大的人。先生见他看来,面露尴尬的微笑,摇着头自我解嘲道:“辨不清,辨不清。”
这名先生倒没有什么架子,态度也和蔼,阿图忍不住道:“那位先生说的是对的,应该换一扇门。如此,得到牛的几率可提高一倍。”
先生听他这么说,脸色微变,随即一笑,指着方才那位先生坐过的位置道:“这位同学,既然你对此题也有兴趣,要不你坐过来,咱们来讨论讨论。”
年轻的先生倒是一副折节下询的态度,其实要辨明这个问题并不复杂,只需要做一个小小的实验便成。阿图应道:“好。”然后就端着自己的杯子坐了过去。
先生等他坐过来了,笑问道:“请这位同学详说理由。”
阿图“嗯”了一声,往身上一摸,掏出三个钱币来,一个五十文,两个十文。接着将三枚钱排在桌上,说:“先生,学生将这三枚钱表示三扇门,其中五十文的代表门后有牛,十文代表门后有羊。可否?”
先生笑着道:“可”。
阿图随便推给他一枚钱币,说:“先生选了一扇门,这扇门后面是牛的几率为三分之一。学生手中这两扇门后有牛的几率是三分之二。”
先生点头:“好”。阿图又道:“学生手中的这两扇门中,至少有一扇后面是羊。”
“不错。”先生答道。
阿图继续道:“学生手中的两扇门代表三分之二的获胜几率,其中必有一只羊,给不给先生看这只羊,学生的获胜的几率都是三分之二。先生同意否?”
先生沉吟稍许,说:“同意。”
阿图拿起身前的一枚十文钱道:“那么当学生拿起一只羊给先生看了后,学生手中的这两扇门获胜的几率仍然是三分之二。先生可同意?”
先生恍然有悟,道:“同意”
阿图继续说:“既然给先生看了这只羊,那么另外一扇的获胜机会就陡然提高了一倍,因为它代表的原本的三分之二的获胜几率。先生可同意?”
先生连连点头,大喜道:“正是,所以我应该选换另一扇门。”
先生明白了,脸上露出了喜色。阿图也很高兴,终于把这个问题跟他辩清了,连实验也省了。正要收起钱币,身旁坐得最近的一张桌上,一名男生忽然把脑袋伸过来说:“这位同学,我还是有些不懂,你能不能再说一次。”
原来,刚才那位先生负气而走就引起了旁人的注意,接着他们两人在这里探讨问题,拿着钱币比划来去的就更引发了旁桌之人的兴趣,纷纷竖着耳朵暗听他们说些什么。等他们理论完毕,那位还是没听懂的同学就忍不住地发问了。
阿图向他一看,一张圆圆的胖脸上带着求教的表情。再看那桌人,见他们共有四人,另三人也都用着疑惑的目光向这边瞧着,便点头答应,拿着这三枚钱币再次解释了一遍。解释完毕,一人懂了,连连称是。另外三人,连同这位胖同学还是面带迷茫,其中一人口中还兀自嘟囔着:“分明最后就两扇门了,选任何一扇都是一半的几率,为何一定要换?”
听他这么说,阿图只得道:“既然你等不信,要不咱们就做个实验。”然后向着先生问道:“学生想做个实验,可好?”
先生一直坐在一旁,耐心地听着他给那四名同学的讲解,点头道:“能用实验来证明是再好不过了。”
阿图站起身来,走去楼下的柜台,向小妹借了三个喝茶用的铁皮杯子。拿回来楼上后,又掏出张纸,一只笔,问道:“谁来做记录?”
先生应声道:“我来。”
等他接过了纸笔,阿图便将三个钱币排在桌上,用三个杯子一盖,手里变魔术般地将三个杯子转得如同风车一般,斗然停住,对着胖男生说:“请选一门。”
胖男生指着其中一个铁杯道:“我选这个。”
选中的铁杯归胖男生。阿图看都不看,翻开剩下两个杯子中的一个,大声道:“这是只羊。”
众人一看,果然是枚十文的钱币,心下惊疑,暗道:“这名同学怎么看起来象是在赌场里做过荷官的模样。”
接着,阿图又笑问道:“换不换?”
先生忙阻止说:“既然是做实验,还是每次都要换,或每次都不换。”
阿图道:“先生说得是,那就都换吧。”说完,打开身前那只未揭开的杯子,里面便是枚五十文的钱币。
看到这枚钱币,邻桌的四名同学喊道:“牛。”
先生将结果记录下来。开始第二轮,结果第二轮开的是枚十文的钱币,四名同学又同时喊道:“羊。”
他们在这里转杯子喊牛羊,一下子就把满茶楼的人都吸引住了,不仅是二楼的茶客都纷纷起身来细观他们到底在干什么,连楼下的人都开始往上面跑。于是,气氛逐渐地热闹,茶室里的人包括小妹都围上前来看开牛羊。开到五十文时,众人一起面红耳赤地高呼:“牛”,开到十文时,又一起高喊:“羊”,声闻茶室内外。
如此开下去,越到后来,开牛的次数越来越多,与开羊的次数便在围绕着二比一的比例上下波动。开到五十次后,往后的波动就对这个比例影响越来越小,二比一的比例基本维持不变。
开到一百次,先生把手一拦,感叹道:“不必试了,换门获胜的几率确实是不换的两倍。”
这时,茶室里已然水泄不通,外面的路过的同学听到里面这般热闹,都纷纷跑进来瞧稀罕,将一个小小的二楼茶室挤得连个插脚的地方都没有了。看到小桌前的那名同学玩杯子的手法,人人都觉得新奇得很。
实验做完,满室都是沸腾的气氛,空气里俨然有股盛夏的闷热感。先生的额头上隐隐渗出几滴汗珠,也不擦去,从随身的公事包里取出一张纸,问道:“你叫什么名字,是哪个学院的?”
阿图答道:“学生外国语学院新生赵图。”
先生听了,眼神一亮,问道:“可是那名画出了十八行种树法的赵图?”
阿图心想:“他怎么知道的?”口中却答道:“是。”
先生没继续往下问,埋头在纸上写划了一阵,然后递给阿图说:“你看这样写可好?”
阿图一看,只见纸的上半部分写着那个命题,中间写着答案,再往下便是一段话,大意就是:崇治六年九月七日,外国语学院赵图和理学院沈扬在清风茶楼里做了场实验,实验次数一百次,其中得牛者六十六次,得羊者三十四次,大略论证了换门后选中牛的几率为不换的一倍。
看完纸上所写,阿图便知这位先生的名字定是上面所写的“沈扬”,问道:“沈先生,为何要写这个?”
沈扬笑道:“这是本校传统,若于公众场合交流时偶有心得,当把所得写下贴于此处,以励他人。”然后将笔递给他,说:“签字吧。”
哦,这可是个出名的机会。阿图笑眯眯地签了,交还给沈扬。沈扬签了后,再让适才几个一起参与实验的同学也在见证一栏签上名,几名同学带着兴奋之色将名字写了上去。签完名,沈扬站起身来,对着仍然围在旁边的同学们大声说:“实验做完了,多谢同学们旁观,请大家散去吧。”
围观的同学们瞧完了热闹,慢慢地散去,或坐回原位,或走下楼梯。
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